Le produit de solubilité
1. Définition du produit de solubilité
Définition
Le produit de solubilité (noté \( K_s \)) est une constante d’équilibre qui caractérise la solubilité d’un composé ionique peu soluble dans l’eau. Il s’exprime comme le produit des concentrations des ions présents en solution, chacune élevée à la puissance correspondant à leur coefficient stœchiométrique dans l’équation de dissociation.
2. Expression du produit de solubilité
Pour un composé ionique générique \( \text{A}_m\text{B}_n \) qui se dissout selon l’équation :
\( \text{A}_m\text{B}_n (s) \leftrightarrow m\text{A}^{n+} (aq) + n\text{B}^{m-} (aq) \)
Le produit de solubilité est donné par :
\( K_s = [\text{A}^{n+}]^m \times [\text{B}^{m-}]^n \)
3. Calcul de la solubilité (\( s \))
La solubilité \( s \) représente la concentration molaire du composé dissous à l’équilibre. Pour un sel \( \text{A}_m\text{B}_n \), les concentrations des ions en fonction de \( s \) sont :
- \([\text{A}^{n+}] = m \times s\)
- \([\text{B}^{m-}] = n \times s\)
Ainsi, l’expression du produit de solubilité devient :
\( K_s = (m \times s)^m \times (n \times s)^n \)
4. Exemples d’utilisation du produit de solubilité
Exemple 1 : chlorure d’argent (\( \text{AgCl} \))
Équation de dissolution :
\( \text{AgCl} (s) \leftrightarrow \text{Ag}^+ (aq) + \text{Cl}^- (aq) \)
Le produit de solubilité s’exprime par \( K_s = [\text{Ag}^+] \times [\text{Cl}^-] \). Si la solubilité du chlorure d’argent est \( s \), alors \([\text{Ag}^+] = [\text{Cl}^-] = s\), et :
\( K_s = s^2 \)
Exemple 2 : hydroxyde de fer(III) (\( \text{Fe(OH)}_3 \))
Équation de dissolution :
\( \text{Fe(OH)}_3 (s) \leftrightarrow \text{Fe}^{3+} (aq) + 3\text{OH}^- (aq) \)
Le produit de solubilité est \( K_s = [\text{Fe}^{3+}] \times [\text{OH}^-]^3 \). Si la solubilité est \( s \), alors \([\text{Fe}^{3+}] = s\) et \([\text{OH}^-] = 3s\), donc :
\( K_s = s \times (3s)^3 = 27s^4 \)
Exemple 3 : sulfate de baryum (\( \text{BaSO}_4 \))
Équation de dissolution :
\( \text{BaSO}_4 (s) \leftrightarrow \text{Ba}^{2+} (aq) + \text{SO}_4^{2-} (aq) \)
Le produit de solubilité est \( K_s = [\text{Ba}^{2+}] \times [\text{SO}_4^{2-}] \). Si la solubilité est \( s \), alors :
\( K_s = s^2 \)
5. Conseils pour utiliser le produit de solubilité
conseil
Lors du calcul de la solubilité, faites attention aux coefficients stœchiométriques. Si le sel se dissocie en plusieurs ions, la concentration de chaque ion sera proportionnelle à la solubilité \( s \) multipliée par son coefficient dans l’équation de dissociation.
6. Résumé
Le produit de solubilité (\( K_s \)) est une constante qui permet de prévoir la formation d’un précipité et de calculer la solubilité des sels peu solubles. L’application correcte du \( K_s \) est essentielle pour comprendre les équilibres en solution et les réactions de précipitation.